Согласно статье 6 Федерального закона от 17 декабря 1998 года № 188-ФЗ «О мировых судьях в Российской Федерации», а также Постановлению Государственного Совета Республики Коми от 23.06.2026 № VIII-2/61, Кулябин Юрий Владимирович назначен на должность мирового судьи Паркового судебного участка города Воркуты. Ранее Юрий Владимирович занимал должность помощника судьи Верховного суда Удмуртской Республики.
7 июля 2026 года в торжественной обстановке состоялось принятие присяги судьей. Юрий Кулябин произнес слова клятвы: «Торжественно клянусь честно и добросовестно исполнять свои обязанности, осуществлять правосудие, подчиняясь только закону, быть беспристрастным и справедливым, как велят мне долг судьи и моя совесть». Процедура завершилась исполнением Государственного гимна Российской Федерации.
Поздравления вновь назначенному мировому судье адресовали председатель Воркутинского городского суда Республики Коми Владислав Попов и его коллеги, отметив важность и значимость новой роли Юрия Владимировича в системе правосудия.